1023 - [USACO18DEC]The Bucket List

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Input

Output

输出一个整数,为 FJ 需要的桶的数量。

Examples

Input

3
4 10 1
8 13 3
2 6 2

Output

4

Hint

这个例子中,FJ 需要 4个桶:他用桶 1 和桶 2 来给奶牛 3 挤奶(从时间 2 开始)。他用桶 3 给奶牛 1 挤奶(从时间 4 开始)。当奶牛 2 在时间 8 开始挤奶时,桶 1 和桶 2可以再次利用,然而桶 3 不可以,所以他会使用桶 1、桶 2 和桶 4