1252 - 「Codeforces Round #441」 Classroom Watch

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你将被给出一个正整数 n,现在问存在多少个 x ,使得 x 在十进制下的每一位之和加上 x 等于 n 。

Input

共 1 行,一个正整数 n 。

Output

第一行输出一个整数 m ,表示有 m 个符合条件的 x (若没有符合条件的 x ,请只输出一个 0 ) 。
下面 m 行,每行一个 x 。

Examples

Input

21

Output

1
15

Hint

样例解释

当 n 为 21 时,有且仅有一种方案:x 取 15(15+1+5=21)。

15997501851099.png

Source

Codeforces Round #441