1263 - 「长乐集训 2017 Day10」生成树求和 加强版
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给定一张 n 个点 m 条边的带权无向图 G ，对于 G 的每一棵生成树，我们定义这棵生成树的权值为：它所包含的所有边的边权按三进制不进位加法相加所得的数。
现在请你求出图 G 中所有的生成树的权值和（将生成树的权值由三进制转为十进制，做正常的十进制进位加法）。输出答案对 10 ^ 9 + 7 取模后的值即可。
Input
第一行两个整数 n, m 表示点数与边数。点从 1 \sim n 编号。
接下来 m 行每行三个整数 a, b, c 表示一条连接 (a, b) 的边权为 c 的无向边。
边权以十进制形式给出。
Output
仅一行一个整数表示答案。
Examples
Input
5 7 3 2 7400 4 1 1618 4 2 9110 4 3 4264 5 1 537 5 2 4240 5 3 655
Output
262221
Hint
30 \% 的数据（共六个点）：n = 5, 6, 7, 8, 9, 10
50 \% 的数据：n \le 30
70 \% 的数据： n \le 40
100 \% 的数据：n \le 100, m \le \frac{n(n-1)}{2}, 0 \leq c \leq 10 ^ 4，保证无重边无自环。
Source
长乐集训 2017 Day10